Полная версия

Главная arrow Математика, химия, физика arrow Pасчет цепей постоянного и переменного тока

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ   >>

Нахождения токов в ветвях методом «узловых потенциалов»

а) в исходной схеме находим ветви, состоящие только из источни

ков ЭДС. Такими будут ветви с источниками Ез и Е6,

б) осуществляем перенос таких ЭДС в соответствии с рисунком 4.6

Рисунок 4.6 - Перенос источника ЭДС

в) в схеме, получившейся после переноса ЭДС Е3 и Е6, узлы, соединенные перемычкой, объединяем в один узел (см. заштрихованные участки на рисунке 4.7)

Рисунок 4.7 - Анализ электрической цепи методом узловых потенциалов с объединенными узлами

  • г) заземляем один узел, т.е. считаем его потенциал известным и равным нулю. На рисунке 4.7 заземление отмечено значком ±;
  • д) незаземленные узлы нумеруем и считаем, что в них имеются неизвестные потенциалы. Для данной схемы таких узлов будет один с потенциалом ц1.
  • е) для незаземленных узлов составляем уравнения для потенциа лов. В данной схеме на рисунке 4.7 таких уравнений будет одно:

После подстановки найденных величин получаем уравнение

G11 ц1 = ± GE + ± J ,

Где

G11 = ;

± GE =

± J = - J4 = - 1 А

После подстановки найденных величин получаем уравнение

1,7 ц1 = -1,5 - 11

отсюда вычисляем неизвестный потенциал

ц1 = -7.352

ж) осуществляем возврат ранее перенесенных ЭДС Е3 и Е6. После

такого возврата ЭДС появились два узла с неизвестными узловыми

потенциалами ц2 и ц3 - рисунок 4.8.

з) вычисляем величины вновь появившихся потенциалов ц2 и ц3

ц2 = ц1 + Е3 = -7.352+ 15 = 7.647В

ц3 = 0 + Е6 = 0 + 30 = 30 В

и) рассчитаем токи в ветвях с сопротивлениями

Рисунок 4.8 ~- Анализ электрической цепи методом узловых потенциалов

I1 =

I2 =

I5 =

к) определим токи в ветвях без сопротивлений. Для узла с потенциалом ц2 запишем первый закон Кирхгофа

I 2 - I1 - I3 = 0

Отсюда

I3=l2 - I1 = 11.176 - 7.647 = -3.529

Отсюда

I 6 = I 5 - I 2 = 7.471 + 11.176 = 18.647

Проверим метод угловых потенциалов по первому закону Кирхгофа.

Для этого в уравнение, полученное для заземленного узла, подставим токи, найденные в методе угловых потенциалов

электрический ток напряжение

I1 - I4 - I6 = 7.647-30+18.647= 0,001

 
<<   СОДЕРЖАНИЕ   >>