Полная версия

Главная arrow Математика, химия, физика arrow Pасчет цепей постоянного и переменного тока

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ   >>

Определим токи в ветвях методом контурных токов

а) воспользовавшись найденными В, У и Т, подсчитыем

m - количество используемых контурных токов и

n - количество неизвестных контурных токов

m - В -У + 1 = 6-4 + 1 = 3;

n - m - Т = 3 - 1 = 2

б) в заданной схеме выбираем m = 3 контура, в которых циркулируют контурные токи. В данных контурах выбираем направление кон-

турных токов - рисунок 4.5.

В контуре с источником тока контурный ток направляется по стрелке источника тока. Данный контурный ток считается известным и равным току источника тока;

в) нумеруем контурные токи I11 I22 I33 Известный контурный ток

удобно нумеровать последним I33 = J4

г) для контуров с неизвестными контурными токами (I11 I22)

Рисунок 4,5 - Анализ электрической цепи методом контурных токов составляем систему уравнений следующей Структуры;

R11 I11 + R12 I22 + R13 I33 = E11

R21 I11 + R22 I22 + R23 I33 = E22

Где: R11 = R 2 + R5 = 2 + 5 = 7 Ом R21 = R 12 = R2 = 2 Ом

R12 = R 2 = 2 Ом R22 = R 1 + R2 = 1 + 2 = 3 Ом

R13 = 0 Ом R23 = - R 1 = -1 Ом

E11 = -E 3 = - 15 В E 22 = E6 = 30 В

J33 = J4 = 11 А

Подставляем найденные коэффициенты в последнюю систему

  • 7 I11 + 2 I22 + 0 = -15
  • 2 I11 + 3 I22 - 11 = 30

Решаем систему уравнений

Матрица сопротивлений (коэффициенты при I11, I22), Ом:

Матрица сопротивлений (коэффициенты при I11, I22), Ом:

Решим систему линейных уравнений методом Крамера:

Контурные токи, А:

Решив полученную систему, находим неизвестные контурные токи:

I11 = 11.176А; I22 = 18.647А ;

По известным контурным токам вычисляем токи в ветвях:

I1 = - I22 + I33= -11.176+11= ?7.647 А;

I2 = - I11 = ?11.176 А;

I3 = - I11 + I22- I33 = - (-11.176)+18.647-11= ?3.529 А;

I4 = J4 = 11 A;

I5= I22 - I11 = 7.471 А;

I6 = I22 = 18.647 А;

 
<<   СОДЕРЖАНИЕ   >>