Полная версия

Главная arrow Техника arrow Анализ дискретных сигналов и линейных дискретных систем

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ   >>

Определение сигнала на выходе аналоговой цепи

Разобьем входной импульс на три участка.

Входной сигнал

Рисунок 3.1 Входной сигнал

10, 0<t<t1

U1(t) = -2500t+10, t1<t<t2

0, t>t2

U(0) = 10

U(t1) = -5

U(t2) = 0

Сигнал на выходе цепи определим по интегралу Дюамеля:

Вычислим значения U2(t) для моментов времени на интервале 0t5мс

Таблица 3.1 - Значения U2(t) вычисленные с помощью интеграла Дюамеля

t,мс

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

t1-

t1+

U2

0

0,624

1,171

1,649

2,068

2,43

2,75

3,04

3,28

3,5

3,68

3,68

t,мс

2,2

2,4

2,6

2,8

3,0

3,2

3,4

3,6

3,8

t2-

t2+

5

U2

3,52

3,35

3,17

2,99

2,8

2,61

2,41

2,2

2

1,79

1,79

0,92

Cигнал на выходе цепи

Рисунок 3.2 - Cигнал на выходе цепи

Определение передаточной характеристики цепи

Схема цепи

Рисунок 4.1 Схема цепи

АЧХ цепи:

ФЧХ цепи:

Определение спектральных характеристик сигналов

Для нахождения спектральной плотности входного и выходного сигналов представим входной сигнал в вде суммы простейших функций.

Разложение входного сигнала на сумму простых сигналов

Рисунок 5.1 Разложение входного сигнала на сумму простых сигналов

Найдем изображение для каждой из функций:

{ { { {

Изображение входного сигнала это есть сумма изображений простейших функций.

F(P)=F1(p)+F2(p)+F3(p)+F4(p)=

Заменим выражение p на jw, тогда:

Выделив действительную и мнимую части, получим выражение для спектральной характеристики входного сигнала:

- амплитудная характеристика спектра входного сигнала.

- фазовая характеристика спектра входного сигнала.

- спектральная характеристика выходного сигнала.

- амплитудная характеристика спектра выходного сигнала.

- фазовая характеристика спектра выходного сигнала

По полученным формулам составим таблицу частотных характеристик цепи и сигналов, построим графики.

Таблица 5.1 - Частотные характеристики цепи и сигналов

F кГц

U1(щ) мВс

1(щ) град

H(щ)

(щ) град

U2(щ) мВс

2(щ) град

0

25

0

0,5

0

12,5

0

0.2

13,6

86

0,234

-62

3,2

25

0.4

3,54

114

0,13

-75

0,45

39

0.6

2,72

58

0,087

-80

0,24

-22

0.8

2,74

105

0,066

-82

0,2

22

1.0

0,8

90

0,053

-84

0,04

6

1.2

1,96

80

0,044

-85

0,09

-5

1.4

1,1

118

0,04

-86

0,04

32

1.6

0,98

59

0,033

-86,2

0,03

-27

1.8

1,25

103

0,03

-86,7

0,037

16

2.0

0,4

91

0,027

-87

0,011

4

2.2

1,05

79

0,024

-87,3

0,025

-8

2.4

0,64

119

0,022

-87,5

0,014

31

2.6

0,6

60

0,02

-87,7

0,012

-28

3.0

0,3

91

0,018

-88

0

3

Амплитудная характеристика входного и выходного сигналов

Рис 5.2 Амплитудная характеристика входного и выходного сигналов.

Рис 5.3 Амплитудно-частотная характеристика цепи.

Рис 5.4 Фазо-частотная характеристика цепи

Фазо-частотная характеристика входного сигнала

Рисунок 5.5 Фазо-частотная характеристика входного сигнала.

Фазо-частотная характеристика выходного сигнала

Рисунок 5.6 Фазо-частотная характеристика выходного сигнала.

Временные и частотные характеристики цепи связаны между собой формулами преобразования Фурье. По переходной характеристике вычислим импульсную характеристику цепи.

Подставим выражение h(t) в формулу прямого одностороннего преобразования Фурье, чтобы получить H(jw)

Результат совпадает с формулой H(jw) полученной ранее.

 
Перейти к загрузке файла
<<   СОДЕРЖАНИЕ   >>