Полная версия

Главная arrow Товароведение arrow Автоматизация управления подъемной установкой как сложной электромеханической системой с распределенными параметрами

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ   >>

Оптимизация по динамическим нагрузкам электромеханических систем с распределенными параметрами

асинхронный электропривод распределенный управление

К сложным промышленным электромеханическим системам в основном относят машины и установки, содержащие электродвигатели и специальные механизмы (трансмиссии), передающие движение исполнительному органу. Реальные трансмиссии отличаются большой сложностью распределения масс (моментов инерции). При этом массы и упругости отдельных участков могут быть как сосредоточенными, так и распределенными (стальные канаты шахтных подъемных машин, конвейерные ленты, штанги буровых установок глубокого бурения и т.п.).

В этой связи структуре реальной трансмиссии соответствует обычно сложная эквивалентная схема, имеющая, как правило, несколько степеней свободы. Решение и исследование уравнений движения систем с распределенными параметрами сводится к интегрированию дифференциальных уравнений в частных производных и представляет собой громоздкую задачу. Пренебрежение распределенной массой существенно упрощает расчетную схему системы, так как при этом уменьшается число степеней свободы. Но такое допущение вносит в ряде случаев (например, когда массы ветвей канатов подъемной машины соизмеримы с массой концевых грузов) заметную погрешность.

Эта погрешность может быть существенно уменьшена, если звено с распределенной массой представить упругой дискретной цепной системой, состоящей из большого числа сосредоточенных масс, соединенных идеальными упругими связями. Величины дискретных масс могут быть легко посчитаны, если известен закон распространения деформации звена с распределенными параметрами вдоль его длины. Компьютерное моделирование такой системы при любом числе дискретных масс не представляет трудностей как при исследовании отдельно упругого звена, так и в составе электромеханической системы.

Одной из основных задач построения систем управления электромеханическими установками с упругими звеньями является оптимизация режима по динамическим нагрузкам. Под таким режимом понимается снижение до минимума колебаний динамических усилий.

Рассмотрим механическую систему подъемной установки, состоящей из трех сосредоточенных масс и соединенных между собой упругими звеньями (стальными канатами) длиной и с общей распределенной массой (рис. 4, а).

Функциональная схема подъемной установки как электромеханической системы

Рис. 4 Функциональная схема подъемной установки как электромеханической системы

Для определения величин дискретных масс выделим участок упругой системы длиной и массой , где n - число участков упругой системы: (рис. 4, б).

Кинетическая энергия выделенного элементарного звена равна:

.

Изменение потенциальной энергии при упругой деформации , где - дискретный коэффициент упругости; - коэффициент упругости звеньев с распределенными параметрами, общей длиной , , - скорость распространения упругой деформации по длине звена.

Вычислив уравнение Лагранжа

(14)

для координат и , пренебрегая затуханием колебаний, получаем следующие уравнения движения дискретных масс элементарного звена:

(15)

Здесь, согласно эквивалентной дискретной схеме, реакции

.

Приведённые сосредоточенные массы на концах упругих звеньев будут равны сумме собственной сосредоточенной массы , , , и приведённых масс смежных элементарных участков , т.е.

; ; ,

где - приведённая к поступательному перемещению масса всех вращающихся звеньев системы.

Согласно полученным зависимостям поведение упругой дискретной системы в переходных режимах будет описываться следующей системой дифференциальных уравнений без учета затухания колебаний:

(16)

где q - число дискретных масс упругого звена длиной .

Записав систему уравнений (16) в операторной форме, составим соответствующую ей структурную схему с входной переменной , а в качестве выходных величин выделим упругие силы .

По данной структурной схеме выполнены исследования динамических процессов в упругой системе при ступенчато приложенном движущем усилии , , , и ; ; ; , где и - массы поднимающейся и опускающейся ветвей упругого звена .

Графики 1 и 2, показанные на рис. 5, представляют динамические усилия и в верхних точках соответственно поднимающейся и опускающейся ветвей упругого звена. Преимуществом представления звеньев с распределенными параметрами дискретной цепной системой является возможность определения частот колебаний при изменяющихся длинах и , что необходимо при построении систем управления, оптимизирующих процессы по динамическим нагрузкам.

Структурная схема упругой системы с распределенными параметрами

Рис. 5 Структурная схема упругой системы с распределенными параметрами

Рис. 6 Графики динамических усилий и

Для сравнения определим динамические усилия и , пользуясь методом граничных упругих связей. Согласно этому методу усилия и связаны с параметрами системы и движущим усилием зависимостями:

; (17)

; (18)

где ; ;

; ;

; ; ;

; ; ; .

Усилия и , полученные в результате компьютерного моделирования уравнений (17) и (18) при прежних значениях параметров, представлены соответственно графиками 3 и 4 на рис. 5

Сравнение приведенных графиков показывает, что оба метода дают практически одинаковые результаты. Поэтому если рассматривать процесс при постоянных длинах ветвей и , то можно пользоваться вторым методом, как более простым. При этом частоты колебаний определятся по формулам:

; , (19)

где ; ; .

Исключение низкочастотных колебаний упругих сил возможно путем обеспечения трапецеидального закона изменения динамической составляющей движущего момента с периодами нарастания и снижения его равными периоду собственных колебаний системы.

Такой режим наиболее просто достигается применением задающей модели, формирующей оптимальные управляющие воздействия, пропорциональные желаемым диаграммам скорости и ускорения (динамической составляющей движущего момента) в сочетании с фаззи-контроллером (ФК), обеспечивающим воспроизведение с максимальной точностью управляющих воздействий.

На рис. 7 представлена структурная схема управления электроприводом системы ТП-Д подъемной установки с ЗМ и двухканальным фаззи-контроллером. Приняты обозначения: - сигнал заданного перемещения подъемных сосудов; УТП - управляемый тиристорный преобразователь; ДЗ - дифференцирующее звено; - сопротивление обмотки якорной цепи; - электромагнитная постоянная двигателя; - коэффициент пропорциональности ЭДС (момента) двигателя; - коэффициент обратной связи по скорости; - радиус канатоведущего шкива; - передаточное число редуктора; - приведенный к валу канатоведущего шкива момент инерции всех вращающихся звеньев системы; и - передаточные функции.

Структурная схема управления упругой электромеханической системой

Рис. 7 Структурная схема управления упругой электромеханической системой

Масштабированные входы ФК в дискретной форме имеют вид:

; (20)

; (21)

ФК представляет собой адаптивный фаззи-регулятор с переменным, зависящим от ошибки регулирования коэффициентом передачи

. (22)

С уменьшением ошибки регулирования в конце переходного процесса уменьшается KРЕГ, что препятствует процессу перерегулирования.

На рис. 8 показаны диаграммы действительной скорости , заданного ускорения и упругой силы , полученные в результате компьютерного моделирования упругой электромеханической системы при неоптимальном сигнале ускорения , когда время нарастания и уменьшения ускорения не равно периоду свободных упругих колебаний системы (рис. 8, а) и в случае (рис. 8, б).

Результаты компьютерного моделирования электромеханической системы

Рис. 8 Результаты компьютерного моделирования электромеханической системы

К достоинствам системы управления с фаззи-контроллером относится то, что они применимы для любого типа привода, так как используются только выходные переменные - скорость и ускорение. На качество регулирования практически не влияют нелинейности звеньев и изменения во времени параметров системы.

 
Перейти к загрузке файла
<<   СОДЕРЖАНИЕ   >>